規約にも、「禁止例」として下記のような記載があります。

2. record any portion of a conversation without the express written consent of all of the speakers involved
3. share information (on Clubhouse or elsewhere) that the speaker explicitly stated was to be treated as “off the record”

なお、一部メディア・SNSでは「書面の同意なく=without the express written consent」という記載を省いて「一律禁止」と書いていることがありますが、その解釈は妥当ではありません。可能な限り企業の公式資料をもとに分析することをお勧めします。

このように比較すると、clubhouseとmixiは「招待制であった（mixiは途中から招待制を事実上廃止しています）」点以外、共通性がないことがお分かりいただけるでしょう。